工作时突发急性脑梗，单位有支付医疗费的义务

单位是否有支付医疗费的义务需视情况而定。依据《工伤保险条例》，若脑梗因工作原因造成，可算工伤，单位不直接支付医药费；若因个人身体原因，单位需承担小部分费用。不及时处理可能影响员工健康及单位与员工的关系。
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单位支付义务视情况。操作如下：1.若疑似工伤，立即申请工伤认定，依据《工伤保险条例》处理；2.若非工伤，与单位沟通，协商医疗费用承担比例，可参考公司规定或行业惯例；3.无论结果，确保员工得到及时治疗，避免健康受损。
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处理此问题常见方式有工伤认定和协商。应先进行工伤认定，确定是否属于工伤范畴；若不属于，可与单位协商医疗费用分担。选择方式需根据具体情况，确保员工权益得到保障。